jueves, 8 de septiembre de 2011

MUJERES MATEMATICAS

¿Entienden las Matemáticas de sexos? ¿Son los grandes misterios de las Matemáticas algo exclusivo de los hombres? ¿Por qué, a lo largo de la historia, hay tan pocas mujeres que hayan destacado en una disciplina científica tan antigua? Aunque parece que en la actualidad existe un equilibrio entre el número de chicos y de chicas que estudian matemáticas, esto es un fenómeno relativamente reciente. Desde luego hace cuarenta años esto no ocurría. Para descubrir la presencia de las mujeres en el Universo de las Matemáticas haremos un recorrido histórico que comienza con el nacimiento de las matemáticas, con Pitágoras y su mujer Teano, y que continua con Hypatia de Alejandría, con Madame de Chatelet en Francia y con María Caetana Agnesi en Bolonia en el siglo XVIII. Incluso en el siglo XIX, Sophie Germain tuvo que adoptar la identidad de un antiguo alumno de la Escuela Politécnica de París, Monsieur Leblanc, para conseguir los materiales y problemas y para presentar sus propios resultados y trabajos. Sus trabajos sorprendieron a matemáticos de la altura de Lagrange y de Gauss. Ya a finales del siglo Sofia Kovalévskaya sufrió la marginación de la mujer en el mundo académico a pesar de ser uno de los mejores cerebros de la época. Sólo a las puertas del siglo XIX, una mujer Marie Curie va a realizar uno de los descubrimientos más importantes de la historia de la humanidad, un descubrimiento que va a cambiar la vida de ser humano en el siglo XX en muchos aspectos: la radiactividad. Y consiguió algo quizás tan importante: por primera vez en la historia la humanidad los círculos científicos abrían sus puertas de par en par a una mujer. Y con ella a tantas tan injustamente ignoradas durante siglos.



miércoles, 7 de septiembre de 2011

LOS NUMEROS NATURALES. LA SUCESION DE FIBONACCI

En matemática, la sucesión de Fibonacci es la siguiente sucesión infinita de números naturales:

0,1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144...

La sucesión inicia con 0 y 1, y a partir de ahí cada elemento es la suma de los dos anteriores.

A cada elemento de esta sucesión se le llama número de Fibonacci. Esta sucesión fue descrita en Europa por Leonardo de Pisa, matemático italiano del siglo XIII también conocido como Fibonacci. Tiene numerosas aplicaciones en ciencias de la computación, matemáticas y teoría de juegos. También aparece en configuraciones biológicas, como por ejemplo en las ramas de los árboles, en la disposición de las hojas en el tallo, en la flora de la alcachofa y en el arreglo de un cono.


GRANDES MATEMATICOS DE LA HISTORIA

Algunos de los matemáticos más emblemáticos han sido:

    * Tales de Mileto: (hacia el 600 a. C.). Matemático y geómetra griego. Considerado uno de los Siete Sabios de Grecia.

    Inventor del Teorema de Tales, que establece que, si a un triángulo cualquiera le trazamos una paralela a cualquiera de sus lados, obtenemos dos triángulos semejantes. Dos triángulos son semejantes si tienen los ángulos iguales y sus lados son proporcionales, es decir, que la igualdad de los cocientes equivale al paralelismo. Este teorema establece así una relación entre el álgebra y la geometría.

    * Pitágoras: (582-500 a. C.). Fundador de la escuela pitagórica, cuyos principios se regían por el amor a la sabiduría, a las matemáticas y música.

    Inventor del Teorema de Pitágoras, que establece que, en un triángulo rectángulo, el cuadrado de la hipotenusa (el lado opuesto al ángulo recto) es igual a la suma de los cuadrados de los dos catetos (los dos lados del triángulo menores que la hipotenusa y que conforman el ángulo recto). Además del teorema anteriormente mencionado, también inventó una tabla de multiplicar.

    * Euclides: (aproximadamente 365-300 a. C.). Sabio griego, cuya obra "Elementos de Geometría" está considerada como el texto matemático más importante de la historia.

    Los teoremas de Euclides son los que generalmente se aprenden en la escuela moderna. Por citar algunos de los más conocidos:

        - La suma de los ángulos interiores de cualquier triángulo es 180°.
        - En un triángulo rectángulo el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los catetos, que es el famoso teorema de Pitágoras.

    * Arquímedes: (287-212 a. C.). Fue el matemático más importante de la Edad Antigua. También conocido por una de sus frases: "Eureka, eureka, lo encontré". Su mayor logro fue el descubrimiento de la relación entre la superficie y el volumen de una esfera y el cilindro que la circunscribe. Su principio más conocido fue el Principio de Arquímedes, que consiste en que todo cuerpo sumergido en un fluido experimenta un empuje vertical y hacia arriba igual al peso de fluido que desaloja.
    * Fibonacci: (1170-1240). Matemático italiano que realizó importantísimas aportaciones en los campos matemáticos del álgebra y la teoría de números.Famoso por haber difundido en Europa el sistema de numeración arábiga actualmente utilizado. Descubridor de la Sucesión de Fibonacci, que consiste en una sucesión infinita de números naturales.
    * René Descartes: (1596-1650). Matemático francés, que escribió una obra sobre la teoría de las ecuaciones, en la cual se incluía la regla de los signos, para saber el número de raíces positivas y negativas de una ecuación. Inventó una de las ramas de las matemáticas, la geometría analítica.
    * Isaac Newton: (1643-1727). Matemático inglés, autor de los Philosophiae naturalis principia mathematica. Abordó el teorema del binomio, a partir de los trabajos de John Wallis, y desarrolló un método propio denominado cálculo de fluxiones. Abordó el desarrollo del cálculo a partir de la geometría analítica desarrollando un enfoque geométrico y analítico de las derivadas matemáticas aplicadas sobre curvas definidas a través de ecuaciones.
    * Gottfried Leibniz: (1646-1716). Matemático alemán, desarrolló, con independencia de Newton, el cálculo infinitesimal. Creó la notación y el corpus conceptual del cálculo que se usa en la actualidad. Realizó importantes aportaciones en el campo de la teoría de los números y la geometría analítica.
    * Galileo Galilei: (1564-1642). Matemático italiano, cuyo principal logro fue el crear un nexo de unión entre las matemáticas y la mecánica. Fue el descubridor de la ley de la isocronía de los péndulos. Se inspira en Pitágoras, Platón y Arquímedes y fue contrario a Aristóteles.
    * Blaise Pascal: (1623-1662). Matemático francés que formuló uno de los teoremas básicos de la geometría proyectiva, que se denominó como Teorema de Pascal y que él mismo llamo Teoría matemática de la probabilidad.
    * Leonhard Euler: (1707-1783). Matemático suizo que realizó importantes descubrimientos en el campo del cálculo y la teoría de grafos. También introdujo gran parte de la moderna terminología y notación matemática, particularmente para el área del análisis matemático, como por ejemplo la noción de función matemática.
    * Paolo Ruffini: (1765-1822). Matemático italiano que estableció las bases de la teoría de las transformaciones de ecuaciones, descubrió y formuló la regla del cálculo aproximado de las raíces de las ecuaciones, y su más importante logro, inventó lo que se conoce como Regla de Ruffini, que permite hallar los coeficientes del resultado de la división de un polinomio por el binomio (x - r).
    * Joseph-Louis de Lagrange: (1736-1813). Matemático franco-italiano, considerado como uno de los más importantes de la historia, realizó importantes contribuciones en el campo del cálculo y de la teoría de los números. Fue el padre de la mecánica analítica, a la que dio forma diferencial, creó la disciplina del análisis matemático, abrió nuevos campos de estudio en la teoría de las ecuaciones diferenciales y contribuyó al establecimiento formal del análisis numérico como disciplina.
    * Carl Friedrich Gauss: (1777-1855). Matemático alemán al que se le conoce como "el príncipe de las matemáticas". Ha contribuido notablemente en varias áreas de las matemáticas, en las que destacan la teoría de números, el análisis matemático, la geometría diferencial. Fue el primero en probar rigurosamente el Teorema Fundamental del Álgebra. Inventó lo que se conoce como Método de Gauss, que lo utilizó para resolver sistemas de tres ecuaciones lineales con tres incógnitas.
    * Pierre-Simon Laplace: (1749-1827). Matemático francés que realizó importantes aportaciones a la teoría de Probabilidades, desarrolló la Ecuación de Laplace,e inventó la Transformada de Laplace, que tiene importantes aplicaciones en la electrónica. Fue un ferviente creedor del Determinismo científico.
    * Augustin Louis Cauchy: (1789-1857). Matemático francés, pionero en el análisis matemático y la teoría de grupos. Ofreció la primera definición formal de función, límite y continuidad. También trabajó la teoría de los determinantes, probabilidad, el cálculo complejo, y las series.
    * Jean-Baptiste Joseph Fourier: (1768-1830). Matemático francés. Estudió la transmisión de calor, desarrollando para ello la Transformada de Fourier; de esta manera, extendió el concepto de función e introdujo una nueva rama dentro de la teoría de las ecuaciones diferenciales.

Fuente:GRANDES MATEMATICAS. WIKIPEDIA


HISTORIA DE LAS MATEMATICAS

La evolución de la matemática puede ser considerada como el resultado de un incremento de la capacidad de abstracción  del hombre o como una expansión de la materia estudiada. Los primeros conceptos abstractos utilizados por el hombre, aunque también por muchos animales, fueron probablemente los números. Esta noción nació de la necesidad de contar los objetos que nos rodeaban.

Desde el comienzo de la historia, las principales disciplinas matemáticas surgieron de la necesidad del hombre de hacer cálculos con el fin de controlar los impuestos y el comercio, comprender las relaciones entre los números, la medición de terrenos y la predicción de los eventos astronómicos. Estas necesidades están estrechamente relacionadas con las principales propiedades que estudian las matemáticas — la cantidad, la estructura, el espacio y el cambio. Desde entonces, las matemáticas han tenido un profuso desarrollo y se ha producido una fructífera interacción entre las matemáticas y la ciencia, en beneficio de ambas. Diversos descubrimientos matemáticos se han sucedido a lo largo de la historia y se continúan produciendo en la actualidad.

Además de saber contar los objetos físicos, los hombres prehistóricos también sabían cómo contar cantidades abstractas como el tiempo (días, estaciones, años, etc.). Asimismo empezaron a dominar la aritmética elemental (suma, resta, multiplicación y división).
Un quipu, utilizado por los Incas para registrar los números.

Los siguientes avances requirieron la escritura o algún otro sistema para registrar los números, tales como los tallies o las cuerdas anudadas —denominadas quipu —, que eran utilizadas por los Incas para almacenar datos numéricos. Los sistemas de numeración han sido muchos y diversos. Los primeros escritos conocidos que contienen números fueron creados por los egipcios en el Imperio Medio, entre ellos se encuentra el Papiro de Ahmes. La Cultura del valle del Indo desarrolló el moderno sistema decimal, junto con el concepto de cero.

Los antiguos babilonios utilizaban el sistema sexagesimal, escala matemática que tiene por base el número sesenta. De este sistema la humanidad heredó la división actual del tiempo: el día en veinticuatro horas - o en dos períodos de doce horas cada uno -, la hora en sesenta minutos y el minuto en sesenta segundos. Los árabes proporcionaron a la cultura europea su sistema de numeración, que reemplazó a la numeración romana. Este sistema prácticamente no se conocía en Europa antes de que el matemático Leonardo Fibonacci lo introdujera en 1202 en su obra Liber abbaci (Libro del ábaco). En un principio los europeos tardaron en reaccionar, pero hacia finales de la Edad Media habían aceptado el nuevo sistema numérico, cuya sencillez estimuló y alentó el progreso de la ciencia.

Los números mayas del 0 al 19. Los mayas desarrollaron una avanzada civilización precolombina, con avances notables en la matemática, empleando el concepto del cero, y en la astronomía, calculando con bastante precisión los ciclos celestes.


LOS NUMEROS REALES


En este video podrás conocer el origen y la historia de los números.